2025年12月15日月曜日

AtCoder Beginner Contest 436

 Eまで。Fが解けずダメでした。

コンテスト後のツイート

F - Starry Landscape Photo

 使う数字の最大値を考えると、それ以下の数字は全て使い、それより大きい数字は消えている。
 なので、使う数字の最大値が大きい順に考えて、一つ一つ消していけばOK。

 コンテスト中は、左端を固定したり、DPを考えたり、使う数字の最小値を考えたりしていた。
 使う数字の最小値を固定する方針にしばらく時間を使った後、最大値を固定する方針も考えたはずなんだけど、なぜか上手くいかない気がしてしまった。
 今見ると、難しく思えないのだが……。なんで解けなかったのか分からない。

G - Linear Inequation

 解説放送を見てAC。

 形式的ベキ級数を使うと聞き、立式まではできたつもりだったのだが、1+x^a+x^(2a)+...をM次の項までで打ち切るなどと考えてしまったのがダメ。
 1+x^a+x^(2a)+...と無限に続くもの同士の積と考えるべき。

 そして、さらに重要なのは、「そのM次以下の係数の和」を、Aに1を付け加えることで、M次の係数と解釈できるようにするところ。全く思いつかなかったが、形式的ベキ級数に慣れている人にとっては典型なのでしょう。

 あとは、Bostan–Mori法を使って処理すればOK。久しぶりにこのライブラリを使う機会と出会った。

 形式的べき級数にもっと慣れないとダメですね。






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