AtCoder Regular Contest 223

　Cまで三完。三完の速解きにはまあまあ成功したが、DやEで迷走した。

コンテストへのリンク

コンテスト後のツイート

C mod N で0,1,2,...,N-1となるしかない。転倒数で正負を判定。
D 最初のK枚にドロー0枚、K+2枚にドロー1枚……と場合分けすると思ったのだが。
E 同じ数字が続くところの個数が違ったらNo。それを基準にやっていけばできそうだが実装できず。

— titia (@titia_til) June 28, 2026

D - Xpectation of Cards in Hand with Laboratory

　解説放送を見てAC。

　経路数とか鏡像法とかいうキーワードを見てもピンと来ずACできなかったので、コンテスト中のACは遠かった。

　やることは、

・ドローカードをx軸、普通のカードをy軸としてプロットし、どの経路を計算するかを調べる。

・鏡像法で計算

　というだけ。

　ただ、そもそも、問題文では全てカードを区別しているのに、カードを区別しなくても良いの？　というところから詰まった。

　これは、

・A_1 A_2 B_1 B_2 A_3

　という区別した順列に対して、

・A A B B A

　という区別しない順列を考えると、どんな区別しない順列に対しても、区別する順列はA、Bの並び替えA!B!通りを掛けただけ存在することから分かる。

　また、経路数を求めた後、使っていないA、Bの並び替えを掛けなくてはいけないことにもなかなか気付かなかった。