2026年3月21日土曜日

yukicoder contest 494 オムニバス

 Cのみ一完。Dを最初に考えたが分からずCに行ったのだが、Dを分からなかったのはまずい!


No.3476 {2^n-1}-gon

 円の中心を含まないものを引く。
 円の中心を含まないものは、最も左の点を固定し、そこから半周以内にM個全てが収まっているようなもの。
 全体の個数も、引くものも二項係数で求められる。

 これ、概ね最初に考えた解法だったのだが、なんでNは2ベキ-1なんだろう? とか、引く数はこれで良いのだろうか? などと考えてしまい混乱。もっと落ち着いて自然に考えていれば解けたはず。

No.3474 Concat Decimal

 自力AC。これは普通に解けた。
 全ての(i, j)でなく、i<jなるペアのみなのがちょっと引っ掛けっぽいですね。

No.3473 AtCoder < CMS

 解法ツイートを見てAC。自力では分からなかった。

 2^M-1を含む場合を考えると、各bitごとに、0/1を割り振るもののうち、全て0を除いた場合の数と一致する。(ここが分からなかった!)

 あとは、2^M-1を何個含むか考えれば良い。
 式変形をすると二項定理が使える形になるので、それで計算すれば解ける。

 難しいが、解けないのはダメ。

No.3477 Yet Another LIS Triangle

 自力AC。
 これは簡単でした。

No.3478 XOR-Folding Primes

 自力AC。
 2,k,k+2という素数の三数がたくさなあり、その間を行き来するしかない。

 素数を列挙した後、行き先を考えてDP→行列累乗で解ける。

 Mまでにkが含まれるがk+2が含まれない場合、2→kみたいな行き方がありうると思ってしばらく悩んでしまった。このときは、P_iがk+2になるので、ありえないのですね。

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